Projekt badawczy

Projekt promotorski Zbigniewa Piotrowskiego.

Zjawiska konwekcyjne w atmosferze są jednym z podstawowych mechanizmów determinujących pogodę i klimat, wpływając na cyrkulacje atmosferyczne oraz na procesy opadowe, a pośrednio na bilans energetyczny. Prawidłowe odwzorowanie tych zjawisk w modelach numerycznych przepływów atmosferycznych jest kluczowe dla, z jednej strony, wiarygodności wyników badawczych, z drugiej zaś dla jakości prognoz pogody.

Rozwój techniki komputerowej w zakresie wydajności obliczeniowej procesorów oraz rozmiarów pojemności operacyjnej oraz masowej umożliwił od niedawna przejście z hydrostatycznych modeli prognozy pogody z parametryzowaną konwekcją, do modeli niehydrostatycznych, w których konwekcja rozwiązywana jest wprost. Taka przełomowa zmiana fizycznego sformułowania problemu wiąże się jednak z koniecznością ponownej weryfikacji poprawności rozwiązań i dostosowania numerycznego sformułowania problemu do zwiększonego zakresu możliwych realizacji rozwiązań.

Adaptując niehydrostatyczny model numeryczny Eulag do zagnieżdżonego w modelu hydrostatycznym porgnozy pogody UMPL rozwiązania przepływu nad południową Polską zauważono rozwój komórek konwekcyjnych, które cechowały się dużą regularnością, a nie były w oczywisty sposób związane z zadanymi wymuszeniami. Dogłębna i wielostopniowa redukcja problemu do klasycznej konwekcji Rayleigha-Benarda nad ogrzewaną powierzchnią ujawniła dominujący wpływ zrealizowanej w modelu anizotropowej efektywnej dyfuzyjności powietrza. Dyfuzyjność ta w modelu numerycznym może obejmować lepkość molekularną, dyfuzyjność metod numerycznych, filtry, jak również mieszanie pochodzące z modeli podskalowych. Sposób realizacji anizotropowej dyfuzyjności (anizotropowa filtracja, całkowanie metodą pierwszego rzędu, rozwiązanie DNS z anizotropią wprowadzoną wprost) nie wpływał znacząco na własności modelowanej konwekcji.

Nawiązując do szeregu publikacji, poczynając od oryginalnej idei Jeffreysa z 1928 roku, wyprowadzono trójwymiarowy liniowy model konwekcji Rayleigha-Benarda z anizotropową efektywną dyfuzją. Zaobserwowane zjawisko, polegające na zmianie stosunku wymiarów geometrycznych realizowanej konwekcji komórkówej wraz ze zmianą anizotropii efektywnej lepkości wprowadzanej przez model może być w dobry sposób opisane za pomocą zaproponowanej w pracy teorii liniowej. Co szczególnie ważne, sposób wprowadzenia do modelu anizotropii lepkości nie skutkuje istotnymi różnicami - podobne efekty uzyskuje się używając dyfuzyjnej metody adwekcji, niejednorodnego filtrowania, czy zakładając stałą lepkość w duchu symulacji DNS. Wykazano, że obserwowana anizotropia geometryczna komórek konwekcyjnych jest współzmienna z anizotropią lepkości w sensie całego pasma realizowanych długości fal poziomych, zawierających się pomiędzy długością charakterystyczną dla najbardziej niestabilnej (marginalnie stabilnej) fali, a długością najszybciej rosnącej fali. Nawet niewielka anizotropia znacząco modyfikuje zakres niestabilnych długości fal.

Pomimo zwiększającej się rozdzielczości modeli prognozy pogody, są one i będą w dającej się przewidzieć przyszłości zależne od parametryzacji procesów podskalowych. W pracy przedstawiono przesłanki ku temu, że możliwość wykonywania Implicit Large Eddy Simulation (ILES) za pomocą modelu Eulag opartego na nieoscylacyjnym dodatniookreślonym schemacie adwekcyjnym MPDATA pozwala na lepsze odwzorowanie rozwiązań dobrej rozdzielczości przez rozwiązania w słabszej rozdzielczości, które są rzeczywistością w modelach prognozy pogody. Pozwala to postulować odpowiedniość metod typu MPDATA dla rozwijanych obecnie modeli prognozy pogody. Dodatkową zaletą realizacji zjawisk podskalowych przez ILES jest brak konieczności kosztownego obliczania pól wejściowych modelu podskalowego, na przykład turbulentnej energii kinetycznej TKE.