Praca magisterska
Formowanie się termalnych pierścieni wirowych |
|
Autor:Promotor:Instytucja promująca:Rok: |
Paweł JędrejkoMarta Wacławczyk, Jun-Ichi YanoUniwersytet Warszawski, Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego2023 |
W pracy analizowany jest rozwój, początkowo sferycznego, obszaru poddanego jednorodnej sile wyporu. Założono, nieściśliwość płynu, symetrię osiową i nieciągłość wyporności na brzegu. Brzeg stanowi równocześnie powierzchnię wirową a układ przekształca się w pierścień. W przeciwieństwie do pierścieni uzyskiwanych mechanicznie, pierścienie formujące się za sprawą siły wyporu są niestabilne. Dzieje się to za sprawą powstawania ujemnej wirowości na spodzie. Co więcej, sekwencja niestabilności Kelvina-Helmholtza rozwija się na brzegu analizowanego obszaru. Powoduje ona transport energii w kierunku dużych skal, przy rozkładzie proporcjonalnym do ~k^(-3).
W pracy wykorzystano metodę plam wirowych do numerycznej symulacji układu. Algorytm, wykorzystywany wcześniej do optymalizacji dwuwymiarowych zagadnień, został uogólniony do przypadków osiowosymetrycznych. Pozwala on zredukować złożoność obliczeniową z N^2 do N logN, gdzie N jest liczbą węzłów.
Ponadto, przedstawiono nowy algorytm, pozwalający uniknąć wykładniczego wzrostu wymaganej liczby węzłów. Wykorzystana jest tendencja powierzchni wirowej do formowania wielu równoległych pasm, poprzez ich scalanie.
Obliczenia zostały wykonane na klastrze Rysy w Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego UW.