info.htm

Proste modele klimatu

Proste modele klimatu pomimo, że ze względu na swój prymitywny opis systemu klimatycznego nie mogą być używane do predykcji zmian klimatycznych jednak są doskonałym narzędziem do zrozumienia wpływu określonych czynników klimatycznych oraz ich wzajemnych oddziaływań.

Zero wymiarowy model klimatu

W modelu tym zakłada się, że Ziemia pozbawiona jest atmosfery (lub też atmosfera jest przeźroczysta dla promieniowania krótkofalowego oraz długofalowego) a średnia temperatura planety określona jest przez bilans energii przychodzącej od Słońca oraz emitowaną przez powierzchnię Ziemi w przestrzeń kosmiczną

1/4(I-A)=sTe4

Te=[I(1-A)/(s 4)]1/4

gdzie I jest stałą słoneczną, A, albedem planetarnym, T jest temperaturą powierzchni Ziemi, zaś s stałą Stefana Boltzmanna 5.67x10-8 Wm-2K-4. Równanie to definiuje temperaturę równowagową zwaną temperaturą efektywną

W klasycznym modelu przyjmuje się albedo planetarne równe 30% (A=0.3) co prowadzi do temperatury efektywnej na poziomie 255K (-18o). Oznacza to jednak, że w modelu założyliśmy obecność atmosfery gdyż tak wysokie albedo jest wynikiem obecności chmur. Bardzo trudno jest oszacować jakie byłoby albedo planetarny, gdyby nie było atmosfery. Z jednej strony brak chmury zmniejszyłby albedo ale z drugiej brak atmosfery oznacza brak efektu cieplarnianego a więc dużo niższą temperaturę i zwiększenie zasięgu pokrywy lodowej i śnieżnej i wzrost albeda. Obecnie albedo samej powierzchni Ziemi wynosi około 12% więc jeśli założyć, że albedo pozostałoby takie samo pod nieobecność atmosfery odpowiada to temperaturze efektywnej na poziomie około 270K (-3o). Jest to o tyle ważne, że w wielu rozważaniach na temat wielkości efektu cieplarnianego przyjmuje się, że temperatura na Ziemie wynosiłaby 255K gdyby tego efektu nie było. Jest to bardzo grube założenie bo oznacza, że albedo planetarne wynosi 30% bo w atmosferze występują chmury. Chmury są skutkiem przemian fazowych pary wodnej, która jest gazem cieplarniany. Więc z jednej strony mówimy, że gazów cieplarnianych nie ma a z drugiej że jest para wodna. Pojęcie temperatury efektywne ma jednak swoje uzasadnienie w rzeczywistych warunkach jakie panują na Ziemi. Zauważmy, że wypisany powyżej bilans energii na górnej granicy atmosfery jest prawdziwy w obecnych warunkach (z atmosferą). Różnica jest tylko taka, że temperatura związana z emisja promieniowania długofalowego Ziemi nie jest już temperaturą powierzchni Ziemi a efektywną temperaturą atmosfery. Inaczej mówiąc temperatura ta określa warstwę atmosfery (warstwa emisyjna) z której następuje efektywne wypromieniowanie długofalowe. W pierwszym przybliżeniu można założyć, że wzrost koncentracji gazów cieplarnianych nie zmienia temperatury efektywnej ale zmienia wysokości warstwy emisyjnej. W ogólności założenie to nie musi być dokładnie spełnione poprzez sprzężenia zwrotne związanym z chmurami co może prowadzić do zmiany albeda planetarnego. 

Rozszerzeniem tego modelu jest przyjęcie oddziaływania promieniowania słonecznego oraz długofalowego z atmosferą. Określa się je poprzez współczynnik zdolności absorpcyjnej dla promieniowania krótkofalowego aSW oraz promieniowania długofalowego aLW. Przyjmują one wartości w przedziale od 0 do 1, przy czym wartość 0 oznacza, że powietrze nie absorbuje promieniowania, zaś 1, że absorbuje go w 100%. Można pokazać, że wówczas wzory na temperaturę powierzchni Ziemie Ts oraz atmosfery Ta (zakładamy atmosferę izotermiczną) mają postać

Ts=Te[(2-aSW)/(2-aLW)]1/4

Ta=Te[(aLW+aSW[1-aLW])/([2-aLW]aLW)]1/4.

a) model efektu cieplarnianego

Załóżmy, że atmosfera nie pochłania promieniowania krótkofalowego (aSW=0) ale absorbuje całkowicie promieniowanie długofalowe (aLW=1). Wówczas temperatura atmosfery jest równa temperaturze efektywnej Te , zaś temperatura powierzchni Ziemi wynosi

Ts=Te21/4 =303K

Jest to klasyczny model cieplarniany w którym temperatura przy powierzchni Ziemi jest dużo wyższa od temperatury atmosfery wskutek zmniejszenia wypromieniowania długofalowego powierzchni Ziemi. Założenie przeźroczystości gazów cieplarnianych w obszarze krótkofalowym jest spełnione z dokładnością do kilku procent. Głównym gazem który absorbuje w tym zakresie jest para wodna oraz bardzo słabo CO2 oraz CH4. W przypadku promieniowania długofalowego zdolności emisyjna jest niższa od jedności. Najwięcej promieniowania ucieka w przestrzeń kosmiczną w zakresie tzw. okna atmosferycznego (8-12 um). Stanowi to jednak zaledwie około 10% promieniowania emitowanego przez powierzchnię Ziemi.

b) warunek na obecność troposfery

Temperatura powierzchni Ziemi jest wyższa od atmosfery tylko wtedy, gdy aLW > aSW co jest równoznaczne z występowaniem spadku temperatury z wysokością i obecnością troposfery.
W obecnej atmosferze warunek ten jest spełniony. Gdyby sprężyć całą parę wodną do jednej warstwy, to miałaby ona zdolność aborcyjną dla promieniowania krótkofalowego równą 0.25, zaś zdolność emisyjną dla promieniowania długofalowego 0.9. Podstawiając te wartości otrzymujemy temperaturę powierzchni Ziemi równą 286 K, zaś atmosfery 250.7 K.

c) przypadek zimy nuklearnej lub wybuchu super wulkanu

Jeśliby spalić wszystkie lasy na ziemi oraz budynki powstający smog miałaby w przybliżeniu zdolność absorpcyjną równą jedności, zaś zdolność emisyjną w podczerwieni około 0.9. W tym przypadku temperatura powierzchni Ziemi wyniosłaby 249 K, zaś atmosfery 255 K. Tak, więc atmosfera byłaby stabilna i doszłoby do zaniku troposfery. Średnia temperatura Ziemi na poziomie 249K oznaczałaby pokrycie oceanów i lądów wiecznym lodem i nieodwracalne zmiany klimatyczne. Zwiększenie albeda planetarnego po wyżej poziomu krytycznego uniemożliwiłoby kiedykolwiek stopienie lodowców.

d) dodatkowe wnioski

  • Im większa różnica pomiędzy zdolnością absorpcyjna promieniowania długofalowego słonecznego tym większa różnica temperatury powierzchni Ziemi i atmosfery. Tym silniejsze strumienie ciepła odczuwalnego i utajonego (silniejsza konwekcja)

  • Na wartość zdolności absorpcyjnej promieniowania długofalowego największy wpływ ma zawartość gazów cieplarnianych (para wodna, CO2, ozon, metan itd.). 

  • W zakresie promieniowania słonecznego istotną rolę odgrywają aerozole atmosferyczne, które zwiększają zdolność absorpcyjną atmosfery i ochładzają powierzchnię Ziemi. 

  • Chmury wpływają na wartość zdolności absorpcyjnej zarówno w zakresie krótko- i długofalowym. Stąd też wpływ chmur na klimat jest zróżnicowany (zależy od parametrów optycznych i temperatury chmur).

 

Model równowagi radiacyjno-konwekcyjnej.

W atmosferze możemy mówić o równowadze radiacyjnej i radiacyjno-konwekcyjnej. Pierwsza z nich dominuje w wyższych warstwach atmosfery (począwszy od stratosfery), zaś druga w troposferze. Tym samym profil temperatury powietrza w troposferze jest ustana na podstawie bilansu strumieni radiacyjnych i konwekcyjnych. Umożliwia to konstrukcje prostych modeli 1 wymiarowych, których celem jest badanie zmian profilu temperatury z wysokością w zależności od różnego rodzaju wymuszeń w systemie klimatycznym. Więcej na ten ten temat w  materiałach do wykładu z Procesów radiacyjnych w atmosferze

Model Ziemi jako pokryty globalnej oceanem.

Opis tego modelu znajduje się w materiałach do wykładu z Procesów radiacyjnych w atmosferze.